界面张力界面张力界面张力表面张力的测定
——最大气泡压力法、滴重法、毛细管升高法
摘要：利用已知蒸馏水的表面张力，通过最大气泡压力法、滴重法、毛细管升高法测定正丁醇、无水乙醇、环己烷的表面张力。
关键词：最大气泡压力法；滴重法；毛细管升高法
一、实验原理：
1.最大气泡压力法测定表面张力：   
其中，B是管端为毛细管的玻璃管，与液面相切。毛细管中大气压为P0。试管A中气压为P，当打开活塞E时，C中的水流出，体系压力P逐渐减小，逐渐把毛细管液面压至管口，形成气泡。当气泡在毛细管口逐渐长大时，其曲率半径逐渐变小，气泡达最大时便会破裂。此时气泡的曲率半径最小，即等于毛细管半径r，气泡承受的压力差也最大△P=P0-P=2γ/r
此压力差可由压力计D读出，故γ =r△P/2
若用同一支毛细管测两种不同液体，其表面张力分别为γ1、γ2，压力计测得压力差分别为△P1、△P2则：     
γ1/γ2=△P1/△P2
若其中一种液体的γ已知，例如水，则另一种液体的表面张力可由上式求得。
2．毛细管身升高法（装置如下图所示）：
毛细管法测定表面张力仪器        毛细管表面张力示意图
当一根洁净的，无油脂的毛细管浸进液体，液体在毛细管内升高到h高度。在平衡时，毛细管中液柱重量与表面张力关系为：2πσrcosθ=πr2gdh
σ=gdhr/2cosθ                （1）
如果液体对玻璃润湿，θ=0，cosθ=1（对于很多液体是这样情况），则：
σ=gdhr/2                      （2）
式中σ为表面张力；g为重力加速度；d为液体密度；r为毛细管半径。
     上式忽略了液体弯月面。如果弯月面很小，可以考虑为半球形，则体积应为：
πr3 -2/3 πr3 =1/3πr3
从（2）可得：σ=gdr/2（h+1/3r）      （3）
更精确些，可假定弯月面为一椭圆球。（3）式应变为：
σ=gdhr/2（1+1/3（r/h）-0.1288（r/h）2+0.1312（r/h）3）   （4）
3. 滴重法（装置如右图所示）：
从图中可看出，当达到平衡时，从外半径为r的毛细管滴下的液体重量应等于毛细管周边乘以表面张力，即：mg=2πσr         （5）
式中m为液滴质量；r为毛细管外半径；σ为表面张力；g为重力加速度。
事实上，滴下来的仅仅是液滴的一部分。因此（5）式中给出的液滴是理想液滴。经实验证明，滴下来的液滴大小是v/r3的函数，即由f（v/r3）所决定（其中v是液滴体积）。（5）式变为mg=2πσr f（v/r3）        （6）
σ＝mg/(2πσf（v/r3）)=Fmg/r     (7)
式(7)中的F是校正因子。如果测得滴下液滴体积及毛细管外径，就可从表中查出校正因子F的数值。
二、仪器和试剂：
表面张力测定装置一套；恒温水槽一套；洗耳球一个；5ｍL、2ｍL移液管各一支；8个25ｍL容量瓶；无水乙醇，正丁醇，环己烷。约25厘米长、0.2毫米直径的毛细管；读数显微镜；小试管；250C恒温槽。毛细管（末端磨平）；称量瓶。
三、实验步骤：
（一）最大气泡压力法
1、将恒温水槽温度调至（25±0.1）℃ 。
2、在已洗净的表面张力测定管中装入适量的蒸馏水，使毛细管口与液面恰好相切，注意使测定装置垂直放置。放入恒温水槽中约5-8min，然后将其接入系统，检验系统不漏气，胶管内不得有水。将滴液漏斗内装满水，打开活塞，水慢慢滴出，使体系减压。当减至一定程度，即有气泡逸出，使气泡形成的时间不少于5秒。当气泡刚好脱离管口的瞬间，读取数字压力计显示的最大值，连续测三次，取其平均值。
3、用同样的方法测定无水乙醇，正丁醇，环己烷的表面张力。每次更换溶液时都要用待测液洗涤包细管内壁及试管2-3次。注意保护毛细管口，不要碰损。
（二）毛细管升高法：
将毛细管洗净、干燥，于小试管中倾入被测液，按图装好，置于恒温槽中恒温。通过X管慢慢地将空气吹入试管中，待毛细管中液体升高后，停止吹气并使试管内外压力相等。待液体回到平衡位置，用度数显微镜测量其高度h。测定完毕后从X管吸气，降低毛细管内液面，停止吸气并使管内外压力相等，恢复到平衡位置测量高度。如果毛细管洁净，则两次测量的高度应相等，否则应清洗毛细管。
高度h测定后，可用下述两个方法测定毛细管半径：（a）用已知表面张力的液体测定毛细管升高h。然后利用（2）或（3）、(4)式计算出毛细管半径r。（b）于毛细管中充满干净的汞，测定毛细管中不同长度下汞的重量。根据该长度下汞重量数据及汞的密度可以算出该段毛细管的平均半径。
（三）滴重法：
按图装好仪器，把待测液体充满毛细管，并调节液位使液滴按一定时间间隔滴下。在保证液滴不受震动的条件下用称量瓶搜集25—30滴称重（对挥发性液体最好把滴下的液体加以冷却）。用显微镜测量毛细管的外径。
从液滴重量及液体密度计算滴下液滴体积。然后求出v/r3数值，从表中查出校正因子F数值。根据（7）式求出表面张力。
四、注意事项：
1、打开滴液漏斗的活塞时要求使气泡尽可能慢的鼓出。
2、毛细管要求出泡均匀，内径不可太粗，否则误差太大。毛细管头部必须平整光滑，不沾油污，以免出泡不均匀。
3、测定表面活性剂溶液时，溶液要沿管壁慢慢加入，防止大量气泡。测定时也应放掉一些气泡后，才读出最大压力差，不能让泡沫在液面上过多堆积影响溶液和形成的压力差。
4、仪器系统不能漏气。
5、毛细管必须干净，保持垂直，其管口刚好与液面相切．每次测量前用待测液洗涤毛细管，保持毛细管与样品管所测液浓度一致。
6、读取压力计的压差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。
7、用吸耳球洗毛细管时，要打开活塞。
五、数据处理：
1、查出实验温度下水的表面张力，求出各溶液浓度的表面张力值并列出实验数据(如下表):实验温度t＝25.0oC,其对应的蒸馏水的表面张力为: σ=71.97×10-3N/m
(1) 最大气泡压力法

2、毛细管升高法：弯月面很小，可以考虑为半球形，则体积应为：
πr3 -2/3 πr3 =1/3πr3
可得：σ=gdr/2（h+1/3r）     其中 g=9.8N/Kg
由水(密度d=1000Kg/m3)的表面张力计算r,可得r=0.08263cm

3. 滴重法: mg=2πσr
可得r=mg/(2πσ)   由水的表面张力可得r=0.08501cm

六、实验结论（如上面的表格所示）   
七、讨论要点——产生误差的原因
<一>、最大气泡压力法：
实验结果表明，运用单一毛细管插入液面以下一定深度进行溶液表面张力测定，它既能够克
服气泡逸出不稳定，难以调节毛细管端面正好与液面相切的缺点，又能保证实验结果的准确性．具有操作简单、快速、准确度高等优点．对于物质不同温度下的表面张力数据的准确获得，具有较好的推广应用价值．此外，还可通过某溶液两温度时的表面张力，测定另一温度时溶液的密度
1．结合本实验的结果，讨论产生误差的原因．
本实验产生误差的原因主要有以下几个方面
（1）垂直相切没调好
（2）读高度差时误差较大
2．本实验在测定折射率时，如不恒温，对实验结果有何影响?
因折射率与温度有关，所以如果不恒温将使得测量不准确。
3．本实验装置及实验步骤还需如何改进，提出你的看法。
应有自动压力计来读取压力，同时采用计算机程序处理数据。
<二>毛细管升高法：
毛细管插入深度对气泡压力的影响：从测试结果看,不同的h对应不同的静压力。结果表明：表面张力的大小与毛细管插入深度有关。温度对表面张力的影响：温度升高，表面张力一般会下降。
实验结果表明，运用单一毛细管插入液面以下一定深度进行溶液表面张力测定，它既能够克服气泡逸出不稳定，难以调节毛细管端面正好与液面相切的缺点，又能保证实验结果的准确性．具有操作简单、快速、准确度高等优点．对于物质
不同温度下的表面张力数据的准确获得，具有较好的推广应用价值．此外，还可通过某溶液两温度时的表面张力，测定另一温度时溶液的密度
1．毛细管放置是否竖直及干净程度对实验会带来误差
2．读数误差大
<三>滴重法：
1．每次滴下的液滴不是一整滴，而是液滴的一部分，由此带来很大的误差
2．不同种类液体的液滴挥发程度不同，从而对质量的测定带来误差。